Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого Q. Чему равна площадь S основания цилиндра?

• S = π ⋅ Q / 4, так как в основании цилиндра — круг с площадью S = π ⋅ R², его диаметр равен стороне осевого сечения R = √(Q / 2)
• S = Q, так как площадь осевого сечения цилиндра равна площади основания
• S = π ⋅ Q² / 4, так как в основании цилиндра — круг с радиусом Q / 2

Другие предметы Колледж Геометрия осевое сечение цилиндра площадь основания цилиндра формула площади цилиндра математика колледж задачи по геометрии цилиндр и квадрат площадь круга и квадрата диаметр цилиндра радиус цилиндра математические формулы Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как связаны площадь основания цилиндра и площадь его осевого сечения.

1. Определение осевого сечения цилиндра: Осевое сечение цилиндра – это сечение, проведенное через его ось. В данном случае сказано, что это квадрат, площадь которого равна Q.

2. Сторона квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a², где a – длина стороны квадрата. Из этого следует, что сторона квадрата (осевого сечения) равна:

• a = √Q

3. Диаметр основания цилиндра: Основание цилиндра представляет собой круг. Если сторона квадрата равна a, то его диагональ будет равна a√2. Эта диагональ равна диаметру основания цилиндра. Таким образом, диаметр D основания равен:

• D = a√2 = √Q * √2 = √(2Q)

4. Радиус основания цилиндра: Радиус R круга, который является основанием цилиндра, равен половине диаметра:

• R = D / 2 = √(2Q) / 2 = √(Q / 2)

5. Площадь основания цилиндра: Площадь круга вычисляется по формуле S = πR². Подставим найденный радиус:

• S = π * (√(Q / 2))² = π * (Q / 2) = πQ / 2

Таким образом, площадь основания цилиндра S равна πQ / 2, а не πQ² / 4. Возможно, в вашем вопросе была ошибка в формулировке или в расчетах.

Итак, в результате мы пришли к тому, что площадь основания цилиндра равна:

• S = πQ / 2