Отметьте те операции реляционной алгебры, которые являются избыточными, т.е. могут быть выражены через другие операции реляционной алгебры:
выборка
проекция
объединение
соединение
разность
пересечение
деление
декартово произведение

Другие предметы Колледж Реляционная алгебра реляционная алгебра операции реляционной алгебры выборка проекция объединение соединение разность пересечение деление декартово произведение Новый

В реляционной алгебре есть несколько основных операций, которые используются для работы с реляционными базами данных. Некоторые из этих операций могут быть выражены через другие, что делает их избыточными. Давайте рассмотрим каждую из операций и определим, какие из них являются избыточными.

• Выборка (σ): Эта операция позволяет выбрать строки из отношения, которые удовлетворяют определенному условию. Она не является избыточной, так как не может быть выражена через другие операции.
• Проекция (π): Операция проекции используется для выбора определенных столбцов из отношения. Она также не является избыточной, так как выполняет уникальную функцию.
• Объединение (∪): Операция объединения позволяет соединить два отношения, чтобы получить все строки из обоих. Это не избыточная операция.
• Соединение (⋈): Соединение объединяет строки из двух отношений на основе общего атрибута. Эта операция также не является избыточной.
• Разность (−): Операция разности позволяет получить строки одного отношения, которые отсутствуют в другом. Это не избыточная операция.
• Пересечение (∩): Пересечение позволяет получить строки, которые присутствуют в обоих отношениях. Эта операция может быть выражена через объединение и разность, так как A ∩ B = A − (A − B). Таким образом, пересечение является избыточной операцией.
• Деление (÷): Деление используется для получения строк, которые связаны с каждой строкой из другого отношения. Эта операция не является избыточной, так как выполняет уникальную функцию.
• Декартово произведение (×): Декартово произведение создает новое отношение, состоящее из всех возможных пар строк из двух отношений. Эта операция не является избыточной, так как выполняет уникальную функцию.

Таким образом, из перечисленных операций реляционной алгебры, пересечение является избыточной, так как может быть выражено через другие операции.