Момент инерции твердого тела - это мера его инерционных свойств относительно вращения. Он зависит от распределения массы тела относительно оси вращения. Формула для расчета момента инерции может варьироваться в зависимости от формы тела, но основная идея остается одинаковой.

Общая формула для момента инерции I относительно оси вращения может быть записана как:

I = Σ (m_i * r_i^2)

где:

• I - момент инерции;
• m_i - масса отдельной части тела;
• r_i - расстояние от оси вращения до этой части тела.

Теперь рассмотрим, как можно рассчитать момент инерции для различных геометрических фигур:

1. Для стержня, вращающегося вокруг конца:

   I = (1/3) * m * L^2

2. Для стержня, вращающегося вокруг центра:

   I = (1/12) * m * L^2

3. Для диска, вращающегося вокруг центра:

   I = (1/2) * m * R^2

4. Для сферы:

   I = (2/5) * m * R^2

Важно помнить, что момент инерции зависит от оси вращения, и разные оси могут давать разные значения момента инерции для одного и того же тела. Для сложных тел можно использовать интегралы для вычисления момента инерции, учитывая распределение массы.