По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: bᵧᵪ = 0,5; bᵪᵧ = 1,62. Чему равен выборочный коэффициент корреляции?

• -0,81
• 0,81
• 0,9
• -0,9

Другие предметы Колледж Корреляционный анализ теория вероятностей математическая статистика выборочные наблюдения коэффициенты регрессии коэффициент корреляции колледж статистические методы анализ данных выборка статистика Новый

Чтобы найти выборочный коэффициент корреляции, нам нужно использовать формулу, связывающую коэффициенты регрессии и коэффициент корреляции. Выборочный коэффициент корреляции (обозначается как r) можно вычислить следующим образом:

Формула:

r = √(bᵧᵪ * bᵪᵧ)

Где:

• bᵧᵪ - коэффициент регрессии Y по X (в данном случае равен 0,5)
• bᵪᵧ - коэффициент регрессии X по Y (в данном случае равен 1,62)

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала умножим bᵧᵪ и bᵪᵧ:

bᵧᵪ * bᵪᵧ = 0,5 * 1,62 = 0,81

2. Теперь найдём квадратный корень из полученного произведения:

r = √(0,81) = 0,9

Теперь, чтобы определить знак коэффициента корреляции, необходимо учесть, что коэффициенты регрессии имеют разные знаки. Если один из коэффициентов положительный, а другой отрицательный, то коэффициент корреляции будет отрицательным.

В данном случае, так как оба коэффициента положительные, то и коэффициент корреляции будет положительным.

Таким образом, выборочный коэффициент корреляции равен 0,9.