Давайте разберемся с последовательностью {−1/n}и определим ее предел. Предел последовательности - это значение, к которому стремится последовательность, когда n стремится к бесконечности.

Итак, у нас есть последовательность, заданная формулой:

• {−1/n}= {-1/1, -1/2, -1/3, -1/4, ...}

Теперь, чтобы найти предел этой последовательности, мы рассмотрим, что происходит с элементами последовательности, когда n увеличивается:

1. Когда n = 1, элемент последовательности равен -1.
2. Когда n = 2, элемент последовательности равен -0.5.
3. Когда n = 3, элемент последовательности равен -0.3333... (приблизительно).
4. Когда n = 4, элемент последовательности равен -0.25.
5. И так далее.

Как видно, по мере увеличения n, значения элементов последовательности становятся все менее отрицательными. То есть:

• −1/1 = -1
• −1/2 = -0.5
• −1/3 = -0.3333...
• −1/4 = -0.25
• −1/n стремится к 0, когда n стремится к бесконечности.

Таким образом, предел последовательности {−1/n}равен 0. Это означает, что: