Похожие вопросы
2025-07-20 02:20:46
Последовательность {−1/n} имеет своим пределом
- ∞
- 0
- 1
- 2
- 10
Другие предметы Колледж Пределы последовательностей последовательность предел высшая математика колледж анализ числовые последовательности математический анализ
2025-07-20 02:20:59
Давайте разберемся с последовательностью {−1/n} и определим ее предел. Предел последовательности - это значение, к которому стремится последовательность, когда n стремится к бесконечности.
Итак, у нас есть последовательность, заданная формулой:
- {−1/n} = {-1/1, -1/2, -1/3, -1/4, ...}
Теперь, чтобы найти предел этой последовательности, мы рассмотрим, что происходит с элементами последовательности, когда n увеличивается:
- Когда n = 1, элемент последовательности равен -1.
- Когда n = 2, элемент последовательности равен -0.5.
- Когда n = 3, элемент последовательности равен -0.3333... (приблизительно).
- Когда n = 4, элемент последовательности равен -0.25.
- И так далее.
Как видно, по мере увеличения n, значения элементов последовательности становятся все менее отрицательными. То есть:
- −1/1 = -1
- −1/2 = -0.5
- −1/3 = -0.3333...
- −1/4 = -0.25
- −1/n стремится к 0, когда n стремится к бесконечности.
Таким образом, предел последовательности {−1/n} равен 0. Это означает, что:
Предел последовательности {−1/n} равен 0.