Для того чтобы рассчитать индекс потребительских цен (ИПЦ) в следующем году, нам нужно учитывать изменение цен на товары А и Б, а также долю расходов домашних хозяйств на эти товары. Давайте разберем шаги решения по порядку:

1. Определим начальные цены товаров:
   • Пусть цена товара А в 2021 году будет P_A.
   • Пусть цена товара Б в 2021 году будет P_B.
2. Определим доли расходов:
   • На благо А домашние хозяйства тратят 40% своего бюджета.
   • На благо Б – 60% бюджета.
3. Рассчитаем новые цены на товары в 2022 году:
   • Цена товара А увеличивается на 5%, то есть новая цена будет: P_A * 1.05.
   • Цена товара Б увеличивается на 15%, то есть новая цена будет: P_B * 1.15.
4. Рассчитаем общую стоимость потребительской корзины в 2021 и 2022 годах:
   • Общая стоимость в 2021 году:
     • Сумма = (0.4 * P_A) + (0.6 * P_B).
   • Общая стоимость в 2022 году:
     • Сумма = (0.4 * (P_A * 1.05)) + (0.6 * (P_B * 1.15)).
5. Подсчитаем индекс потребительских цен:
   • ИПЦ = (Стоимость корзины в 2022 году / Стоимость корзины в 2021 году) * 100.

Теперь подставим формулы:

1. Стоимость корзины в 2021 году: (0.4 * P_A) + (0.6 * P_B).
2. Стоимость корзины в 2022 году:
   • (0.4 * (P_A * 1.05)) + (0.6 * (P_B * 1.15)) = 0.4 * P_A * 1.05 + 0.6 * P_B * 1.15.

Теперь подставим эти значения в формулу для ИПЦ:

ИПЦ = ((0.4 * P_A * 1.05 + 0.6 * P_B * 1.15) / (0.4 * P_A + 0.6 * P_B)) * 100.

Теперь упростим это выражение:

ИПЦ = ((0.4 * 1.05 * P_A + 0.6 * 1.15 * P_B) / (0.4 * P_A + 0.6 * P_B)) * 100.

В результате, чтобы получить точное значение ИПЦ, необходимо знать начальные цены P_A и P_B. Но если мы предположим, что они равны (например, P_A = 100 и P_B = 100), то:

ИПЦ = ((0.4 * 1.05 * 100 + 0.6 * 1.15 * 100) / (0.4 * 100 + 0.6 * 100)) * 100.

ИПЦ = ((42 + 69) / 100) * 100 = 111.

Таким образом, индекс потребительских цен в следующем году будет равен 111.