Похожие вопросы
2025-09-05 02:21:59
При условии, что U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {1,2,3}, B = {2,3,4,5}, установите соответствие между отношением множеств и элементами, которое оно включает:
Другие предметы Колледж Множества и операции над ними отношение множеств специальные математика основы статистики колледж элементы множеств пересечение множеств объединение множеств разность множеств примеры множеств теория множеств
2025-09-05 02:22:06
Для установления соответствия между отношением множеств и элементами, которые оно включает, давайте рассмотрим множество U и подмножества A и B.
Множество U состоит из элементов от 0 до 9:
- U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Подмножье A включает элементы:
- A = {1, 2, 3}
Подмножье B включает элементы:
- B = {2, 3, 4, 5}
Теперь давайте рассмотрим различные отношения между множествами A и B:
- Пересечение (A ∩ B): Это элементы, которые принадлежат как A, так и B.
- Объединение (A ∪ B): Это все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств A или B.
- Разность (A - B): Это элементы, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B.
- Разность (B - A): Это элементы, которые принадлежат множеству B, но не принадлежат множеству A.
- Дополнение: Элементы, которые принадлежат множеству U, но не принадлежат множествам A или B.
Теперь вычислим каждое из этих отношений:
- Пересечение (A ∩ B): {2, 3} - это элементы, которые есть и в A, и в B.
- Объединение (A ∪ B): {1, 2, 3, 4, 5} - это все уникальные элементы из обоих множеств.
- Разность (A - B): {1} - это элемент, который есть в A, но нет в B.
- Разность (B - A): {4, 5} - это элементы, которые есть в B, но нет в A.
- Дополнение: {0, 6, 7, 8, 9} - это элементы, которые есть в U, но ни в A, ни в B.
Таким образом, мы установили соответствие между отношениями множеств и их элементами:
- Пересечение (A ∩ B) = {2, 3}
- Объединение (A ∪ B) = {1, 2, 3, 4, 5}
- Разность (A - B) = {1}
- Разность (B - A) = {4, 5}
- Дополнение = {0, 6, 7, 8, 9}
Это позволяет нам увидеть, как множества A и B взаимодействуют друг с другом в контексте множества U.