Пусть дана матрица A = ((3, −2),(−1, 5)),тогда вторая степень матрицы A (A²) равна … ((11, −16),(−8, 27))((9, 4),(1, 25))((−3, 2),(1, 5))((9, −4),(1, 25))

Похожие вопросы

Пусть дана матрица A = ((3, −2),(−1, 5)),тогда вторая степень матрицы A (A²) равна …

((11, −16),(−8, 27))
((9, 4),(1, 25))
((−3, 2),(1, 5))
((9, −4),(1, 25))

Другие предметы Колледж Матрицы и операции над ними высшая математика матрицы вторая степень матрицы вычисление матрицы колледж линейная алгебра задачи по математике матричное умножение

Чтобы найти вторую степень матрицы A, то есть A², нужно перемножить матрицу A саму на себя. Давайте рассмотрим, как это сделать:

Матрица A задана как:

A = ((3, −2),(−1, 5))

Для нахождения A², мы умножаем матрицу A на саму себя:

A² = A * A

Процесс умножения матриц заключается в следующем:

Первая строка первой матрицы умножается на первый столбец второй матрицы, и их произведения складываются, чтобы получить элемент в первой строке и первом столбце итоговой матрицы.
Первая строка первой матрицы умножается на второй столбец второй матрицы, и их произведения складываются, чтобы получить элемент в первой строке и втором столбце итоговой матрицы.
Вторая строка первой матрицы умножается на первый столбец второй матрицы, и их произведения складываются, чтобы получить элемент во второй строке и первом столбце итоговой матрицы.
Вторая строка первой матрицы умножается на второй столбец второй матрицы, и их произведения складываются, чтобы получить элемент во второй строке и втором столбце итоговой матрицы.

Теперь выполним вычисления:

Элемент в первой строке и первом столбце: (3 * 3) + (−2 * −1) = 9 + 2 = 11
Элемент в первой строке и втором столбце: (3 * −2) + (−2 * 5) = −6 − 10 = −16
Элемент во второй строке и первом столбце: (−1 * 3) + (5 * −1) = −3 − 5 = −8
Элемент во второй строке и втором столбце: (−1 * −2) + (5 * 5) = 2 + 25 = 27

Таким образом, вторая степень матрицы A равна:

A² = ((11, −16),(−8, 27))

Ответ: ((11, −16),(−8, 27))