Пусть даны формулы X = A -> B, Y = B -> А. Построим таблицу истинности для этих формул.

Другие предметы Колледж Логика высказываний таблица истинности формулы логики математическая логика колледж математика информатика колледж логические операции a и b логические выражения анализ формул Новый

Чтобы построить таблицу истинности для формул X = A -> B и Y = B -> A, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных A и B. Переменные A и B могут принимать два значения: истинное (1) и ложное (0).

Следуем этим шагам:

1. Сначала определим все возможные комбинации значений для A и B. У нас всего 2 переменные, поэтому будет 2^2 = 4 комбинации.
2. Затем вычислим значения для выражений X и Y для каждой комбинации.

Теперь заполним таблицу истинности:

A	B	X = A -> B	Y = B -> A
0	0	1	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	1	1	1

Теперь давайте объясним, как мы получили значения для X и Y:

• X = A -> B: Это импликация, которая истинна во всех случаях, кроме когда A истинно, а B ложно. То есть:
• 0 -> 0 = 1 (истинно)
• 0 -> 1 = 1 (истинно)
• 1 -> 0 = 0 (ложно)
• 1 -> 1 = 1 (истинно)
• Y = B -> A: Это также импликация, которая истинна во всех случаях, кроме когда B истинно, а A ложно. То есть:
• 0 -> 0 = 1 (истинно)
• 1 -> 0 = 0 (ложно)
• 0 -> 1 = 1 (истинно)
• 1 -> 1 = 1 (истинно)

Таким образом, мы построили таблицу истинности для формул X и Y.