Похожие вопросы
2025-09-14 18:54:23
Расположите уравнения кривых второго порядка в следующем порядке: «эллипс, окружность, гипербола»:
- x²/9 + y²/5 = 1
- (x + 2)² + (y – 1)² = 1²
- x²/9 – y²/1 = 1
Другие предметы Колледж Уравнения кривых второго порядка уравнения кривых второго порядка эллипс окружность гипербола математика колледж порядок уравнений геометрия анализ уравнений
2025-09-14 18:54:31
Для того чтобы расположить уравнения кривых второго порядка в нужном порядке, сначала необходимо определить, к какому типу относится каждое из данных уравнений. Давайте разберем каждое из уравнений по очереди.
- Первое уравнение: x²/9 + y²/5 = 1
- Второе уравнение: (x + 2)² + (y – 1)² = 1²
- Третье уравнение: x²/9 – y²/1 = 1
Это уравнение имеет вид x²/a² + y²/b² = 1, что соответствует уравнению эллипса. Здесь a² = 9, а b² = 5, следовательно, это эллипс.
Это уравнение имеет вид (x - h)² + (y - k)² = r², что соответствует уравнению окружности с центром в точке (-2, 1) и радиусом 1. Следовательно, это окружность.
Это уравнение имеет вид x²/a² - y²/b² = 1, что соответствует уравнению гиперболы. Здесь a² = 9, а b² = 1, следовательно, это гипербола.
Теперь, когда мы определили типы каждого уравнения, мы можем расположить их в нужном порядке:
- Эллипс: x²/9 + y²/5 = 1
- Окружность: (x + 2)² + (y – 1)² = 1²
- Гипербола: x²/9 – y²/1 = 1
Таким образом, правильный порядок уравнений: эллипс, окружность, гипербола.