Сопоставьте уравнения кривой второго порядка и его описание:
A. y² = ±2p · x
B. x²/a² + y²/b² = 1
C. x² + y² = R²
D. уравнение параболы с вершиной в начале координат
E. уравнение эллипса с центром в начале координат
F. уравнение окружности с центром в начале координат

Другие предметы Колледж Уравнения кривых второго порядка уравнения кривой второго порядка описание уравнений парабола эллипс окружность математика колледж Новый

Давайте сопоставим уравнения кривой второго порядка с их описанием. Для этого рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

• A. y² = ±2p · x - Это уравнение параболы, которая открыта вправо и влево. Здесь p - это параметр, который определяет расстояние от фокуса до директрисы. Таким образом, это уравнение соответствует D. уравнению параболы с вершиной в начале координат.
• B. x²/a² + y²/b² = 1 - Это уравнение эллипса, где a и b - полуоси эллипса. Оно определяет эллипс с центром в начале координат. Поэтому это соответствует E. уравнению эллипса с центром в начале координат.
• C. x² + y² = R² - Это уравнение окружности с радиусом R и центром в начале координат. Таким образом, это соответствует F. уравнению окружности с центром в начале координат.

Теперь мы можем подвести итоги:

• A - D
• B - E
• C - F

Таким образом, все уравнения кривых второго порядка сопоставлены с их описанием.