Расстояние от точки A(2,1) до прямой 3x-4y-3=0 равно …

Другие предметы Колледж Геометрия расстояние от точки до прямой математика колледж координаты точки уравнение прямой геометрия аналитическая геометрия Новый

Чтобы найти расстояние от точки A(2,1) до прямой, заданной уравнением 3x - 4y - 3 = 0, мы можем использовать формулу для расстояния от точки до прямой:

Формула расстояния:

Если у нас есть прямая в виде Ax + By + C = 0 и точка P(x0, y0), то расстояние d от точки до прямой вычисляется по формуле:

d = |Ax0 + By0 + C| / √(A² + B²)

Теперь давайте определим коэффициенты A, B и C из уравнения прямой:

• A = 3
• B = -4
• C = -3

Теперь подставим координаты точки A(2,1) в формулу:

• x0 = 2
• y0 = 1

Теперь подставим все значения в формулу для расстояния:

1. Сначала вычислим числитель: |Ax0 + By0 + C|
2. Подставим значения: |3*2 + (-4)*1 - 3| = |6 - 4 - 3| = |6 - 7| = |-1| = 1
3. Теперь вычислим знаменатель: √(A² + B²) = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Теперь подставим числитель и знаменатель в формулу:

d = 1 / 5

Ответ: Расстояние от точки A(2,1) до прямой 3x - 4y - 3 = 0 равно 1/5.