Похожие вопросы
2025-09-15 20:34:23
Согласно формуле Ньютона-Лейбница ∫ f(x)dx =, x=a..b …
- F(a)-F(b)
- F(b)-F(a)
- F(a)+F(b)
Другие предметы Колледж Интегралы и производные формула Ньютона-Лейбница интеграл математический анализ пределы функции колледж математика вычисление интегралов Новый
2025-09-15 20:34:33
Формула Ньютона-Лейбница связывает определённый интеграл функции с её первообразной. Давайте разберёмся, как правильно использовать эту формулу и что она означает.
Формула имеет следующий вид:
∫ f(x) dx от a до b = F(b) - F(a)
где:
- f(x) - функция, которую мы интегрируем;
- F(x) - первообразная функции f(x), то есть такая функция, производная которой равна f(x);
- a и b - пределы интегрирования.
Теперь давайте разберём шаги, необходимые для применения этой формулы:
- Найдите первообразную функции f(x). Это может потребовать знания правил интегрирования, таких как правило степеней, правило суммы и т.д.
- Подставьте пределы интегрирования. После того как вы нашли F(x), вам нужно подставить значения a и b в F(x).
- Вычислите F(b) - F(a). Это и будет значение определённого интеграла от a до b.
Важно помнить, что порядок вычитания в формуле имеет значение: вы сначала подставляете верхний предел (b), а затем вычитаете значение, полученное при подстановке нижнего предела (a).
Если у вас остались вопросы по этой теме или вы хотите рассмотреть конкретный пример, не стесняйтесь спрашивать!