Похожие вопросы
2025-09-14 18:32:23
В формуле Ньютона-Лейбница ∫ f(x)dx, x=a..b равен …
- F(a) − F(b)
- F(b) – F(a)
- F(a) + F(b)
Другие предметы Колледж Интегралы и производные формула Ньютона-Лейбница интеграл определенный интеграл математика колледж вычисление интегралов функции пределы f(A) F(b) учебные материалы по математике Новый
2025-09-14 18:32:33
Давайте разберемся с формулой Ньютона-Лейбница, которая связывает определенный интеграл с первообразной функции.
Формула Ньютона-Лейбница выглядит следующим образом:
∫ f(x) dx от a до b = F(b) - F(a)
Здесь:
- f(x) - это функция, которую мы интегрируем;
- F(x) - это первообразная функции f(x), то есть такая функция, производная которой равна f(x);
- a и b - пределы интегрирования.
Теперь давайте проанализируем, что происходит в этой формуле:
- Сначала мы находим первообразную функции f(x), обозначаемую F(x).
- Затем мы вычисляем значение первообразной в верхнем пределе интегрирования, то есть F(b).
- После этого мы вычисляем значение первообразной в нижнем пределе интегрирования, то есть F(a).
- В конце мы вычитаем значение F(a) из F(b), чтобы получить значение определенного интеграла на отрезке [a, b].
Таким образом, правильное выражение для определенного интеграла от функции f(x) на отрезке [a, b] будет:
∫ f(x) dx от a до b = F(b) - F(a)
В вашем вопросе присутствуют дополнительные элементы, такие как "F(a) − F(b)F(b) – F(a)F(a) + F(b)", которые не соответствуют стандартной формулировке. Если у вас есть конкретные значения для a и b или дополнительные условия, пожалуйста, уточните их, и я помогу вам более детально!