Похожие вопросы
2025-05-05 19:20:51
Сопоставьте миноры матрицы A = ((2, 3, 4), (5, −6, 7), (−8, 9, 0)) с их значениями:
A. M₁₂
B. M₂₁
C. M₃₂
D. 56
E. -36
F. -6
Другие предметы Колледж Миноры матриц миноры матрицы высшая математика колледж матричный анализ определитель матрицы вычисление миноров теория матриц задачи по высшей математике линейная алгебра матричные операции
2025-05-05 19:21:28
Чтобы сопоставить миноры матрицы A с их значениями, сначала найдем каждый из миноров, а затем сопоставим их с указанными значениями.
Матрица A выглядит следующим образом:
A = ((2, 3, 4), (5, -6, 7), (-8, 9, 0))
Минор Mij матрицы A определяется как определитель матрицы, полученной из A удалением i-ой строки и j-ого столбца.
- Минор M₁₂: Удаляем 1-ю строку и 2-ой столбец:
- Минор M₂₁: Удаляем 2-ю строку и 1-ый столбец:
- Минор M₃₂: Удаляем 3-ю строку и 2-ой столбец:
Остается матрица: ((5, 7), (-8, 0))
Теперь вычислим определитель:
det = (5 * 0) - (7 * (-8)) = 0 + 56 = 56
Остается матрица: ((3, 4), (9, 0))
Теперь вычислим определитель:
det = (3 * 0) - (4 * 9) = 0 - 36 = -36
Остается матрица: ((2, 4), (5, 7))
Теперь вычислим определитель:
det = (2 * 7) - (4 * 5) = 14 - 20 = -6
Теперь сопоставим найденные значения миноров с указанными значениями:
- M₁₂ = 56 (значение D)
- M₂₁ = -36 (значение E)
- M₃₂ = -6 (значение F)
Таким образом, сопоставление выглядит следующим образом:
- A. M₁₂ = 56
- B. M₂₁ = -36
- C. M₃₂ = -6
