Сопоставьте миноры матрицы A = ((2, 3, 4), (5, −6, 7), (−8, 9, 0)) с их значениями:
A. M₁₂
B. M₂₁
C. M₃₂
D. 56
E. -36
F. -6

Другие предметы Колледж Миноры матриц миноры матрицы высшая математика колледж матричный анализ определитель матрицы вычисление миноров теория матриц задачи по высшей математике линейная алгебра матричные операции Новый

Чтобы сопоставить миноры матрицы A с их значениями, сначала найдем каждый из миноров, а затем сопоставим их с указанными значениями.

Матрица A выглядит следующим образом:

A = ((2, 3, 4), (5, -6, 7), (-8, 9, 0))

Минор M_ij матрицы A определяется как определитель матрицы, полученной из A удалением i-ой строки и j-ого столбца.

1. Минор M₁₂: Удаляем 1-ю строку и 2-ой столбец:

Остается матрица: ((5, 7), (-8, 0))

Теперь вычислим определитель:

det = (5 * 0) - (7 * (-8)) = 0 + 56 = 56

2. Минор M₂₁: Удаляем 2-ю строку и 1-ый столбец:

Остается матрица: ((3, 4), (9, 0))

Теперь вычислим определитель:

det = (3 * 0) - (4 * 9) = 0 - 36 = -36

3. Минор M₃₂: Удаляем 3-ю строку и 2-ой столбец:

Остается матрица: ((2, 4), (5, 7))

Теперь вычислим определитель:

det = (2 * 7) - (4 * 5) = 14 - 20 = -6

Теперь сопоставим найденные значения миноров с указанными значениями:

• M₁₂ = 56 (значение D)
• M₂₁ = -36 (значение E)
• M₃₂ = -6 (значение F)

Таким образом, сопоставление выглядит следующим образом:

• A. M₁₂ = 56
• B. M₂₁ = -36
• C. M₃₂ = -6