Похожие вопросы
2025-08-27 17:52:32
Тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, проходящей через один из его катетов, – это …
Другие предметы Колледж Геометрия тело вращения прямоугольный треугольник математика колледж геометрия Объём тела вращения
2025-08-27 17:52:38
Когда мы вращаем прямоугольный треугольник вокруг прямой, проходящей через один из его катетов, мы получаем объемное тело. В данном случае это будет конус.
Давайте рассмотрим этот процесс более подробно:
- Определение прямоугольного треугольника: Прямоугольный треугольник имеет один угол равный 90 градусам. У него есть два катета и гипотенуза.
- Выбор оси вращения: Если мы выберем один из катетов в качестве оси вращения, то другой катет будет описывать круг при вращении.
- Форма полученного тела: При вращении катета, который не является осью, вокруг оси, образуется конус. Верхушка конуса будет находиться на месте прямого угла треугольника, а основание будет образовано кругом, радиус которого равен длине другого катета.
Таким образом, тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов, будет конусом. Это важно понимать, так как такие задачи часто встречаются в геометрии и применении интегралов для нахождения объемов тел вращения.