Похожие вопросы
2025-09-18 20:31:25
tg(x) (тангенс (x)) =
- cos2(x) + sin2(x)
- cos(x)×sin(x)
- cos(x)/sin(x)
- sin(x)/cos(x)
Другие предметы Колледж Тригонометрические функции тангенс tg(x) Тригонометрия математика колледж уравнение тангенса cos(x) sin(x) математические формулы изучение тригонометрии колледж математика Новый
2025-09-18 20:31:43
Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом. Мы имеем:
tg(x) = cos^2(x) + sin^2(x) * cos(x) * sin(x) / (sin^2(x) / cos(x))
Первым делом, давайте вспомним, что тангенс можно выразить через синус и косинус:
- tg(x) = sin(x) / cos(x)
Теперь подставим это в уравнение:
sin(x) / cos(x) = cos^2(x) + (sin^2(x) * cos(x) * sin(x)) / (sin^2(x) / cos(x))
Теперь упростим правую часть уравнения. Начнем с дроби:
- sin^2(x) / cos(x) = sin^2(x) * cos(x) / sin^2(x)
Это можно упростить, так как sin^2(x) в числителе и знаменателе сокращаются:
- (sin^2(x) * cos(x) * sin(x)) / (sin^2(x) / cos(x)) = sin^2(x) * cos^2(x)
Теперь подставим это обратно в уравнение:
sin(x) / cos(x) = cos^2(x) + sin^2(x) * cos^2(x)
Теперь упростим правую часть:
- cos^2(x) + sin^2(x) * cos^2(x) = cos^2(x) * (1 + sin^2(x))
Так как 1 + sin^2(x) = 1 + (1 - cos^2(x)) = 2 - cos^2(x), то:
sin(x) / cos(x) = cos^2(x) * (2 - cos^2(x))
Теперь мы можем упростить уравнение. Умножим обе стороны на cos(x), чтобы избавиться от дроби:
sin(x) = cos^3(x) * (2 - cos^2(x))
Таким образом, мы получили уравнение, которое можно решать дальше, если это необходимо. Важно помнить, что при решении тригонометрических уравнений нужно учитывать ограничения на значения x, чтобы избежать деления на ноль.
Если у вас есть вопросы по конкретным шагам или вы хотите рассмотреть другие аспекты этого уравнения, дайте знать!