Выберите верное утверждение

• ctg(x)×tg(x)=-1
• ctg(x)×tg(x)=π
• ctg(x)×tg(x)=0
• ctg(x)×tg(x)=1

Другие предметы Колледж Тригонометрические функции математика колледж Тригонометрия ctg tg уравнения верное утверждение Новый

Давайте разберемся с выражением ctg(x) × tg(x). Сначала вспомним, что такое котангенс (ctg) и тангенс (tg).

• Тангенс: tg(x) = sin(x) / cos(x)
• Котангенс: ctg(x) = cos(x) / sin(x)

Теперь подставим эти определения в выражение:

ctg(x) × tg(x) = (cos(x) / sin(x)) × (sin(x) / cos(x))

Когда мы умножаем эти два выражения, мы видим, что sin(x) и cos(x) сокращаются:

ctg(x) × tg(x) = (cos(x) × sin(x)) / (sin(x) × cos(x)) = 1

Таким образом, мы можем заключить, что:

ctg(x) × tg(x) = 1

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты:

• ctg(x) × tg(x) = -1 (неверно)
• ctg(x) × tg(x) = π (неверно)
• ctg(x) × tg(x) = 0 (неверно)
• ctg(x) × tg(x) = 1 (верно)

Таким образом, верное утверждение: ctg(x) × tg(x) = 1.