Чтобы правильно ответить на этот вопрос, нужно понять, как использовать времена в английском языке. Давайте разберем предложенные варианты:

• have eaten - это форма Present Perfect, которая используется для описания действий, которые произошли в прошлом и имеют связь с настоящим. Например, "I have eaten many hamburgers" означает, что я уже поел много гамбургеров в какой-то момент до настоящего времени.
• ate - это простое прошедшее время (Past Simple). Оно используется для описания действий, которые произошли и завершились в прошлом. Например, "I ate many hamburgers yesterday" означает, что я поел много гамбургеров вчера.
• has eaten - это также форма Present Perfect, но она используется с третьим лицом единственного числа (he, she, it). Например, "He has eaten many hamburgers" означает, что он поел много гамбургеров в какой-то момент до настоящего времени.

В данном предложении "This is the first time I … so many hamburgers" мы говорим о первом опыте, который происходит в настоящем. Поэтому правильно будет использовать форму have eaten.

Таким образом, правильный ответ: "This is the first time I have eaten so many hamburgers."