Похожие вопросы
2025-03-01 21:28:44
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах
- 41
- 164
- 16
- 278
Другие предметы Колледж Геометрия треугольник ABC угол BCA угол BOA окружность центр O математика колледж
2025-07-19 11:56:46
Для решения задачи нам нужно использовать свойства вписанных и центральных углов окружности.
Давайте разберем шаги:
-
Определите свойства вписанных и центральных углов:
- Вписанный угол, такой как угол BCA, опирается на дугу BA.
- Центральный угол, такой как угол BOA, опирается на ту же дугу BA.
- Центральный угол равен удвоенному значению вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
-
Примените свойства к углам BCA и BOA:
- Так как угол BCA равен 82°, и он является вписанным углом, опирающимся на дугу BA, то центральный угол BOA, опирающийся на ту же дугу, будет равен удвоенному значению вписанного угла.
- Следовательно, угол BOA = 2 * угол BCA = 2 * 82° = 164°.
Таким образом, угол BOA равен 164 градусам.