Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах

• 41
• 164
• 16
• 278

Другие предметы Колледж Геометрия математика колледж треугольник угол BCA окружность угол BOA задачи по геометрии школьная математика решение задач углы треугольника геометрические свойства Новый

Для решения задачи нам нужно использовать свойства вписанных углов и центральных углов окружности.

1. Угол BCA является вписанным углом, который опирается на дугу AB окружности.

2. В соответствии с теорией, вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. То есть, если угол BCA равен 82°, то центральный угол BOA, который опирается на ту же дугу AB, будет равен:

• Угол BOA = 2 * угол BCA

3. Подставляем значение угла BCA:

• Угол BOA = 2 * 82° = 164°

Таким образом, угол BOA равен 164°. Это и есть наш ответ.

Ответ: 164°