Указать количество верных цифр приближенного числа, а = 0.99957 Δа = 0.003

• 2
• 3
• 0
• 1

Другие предметы Колледж Ошибки и погрешности в вычислениях вычислительные методы колледж количество верных цифр Приближённое число математические методы точность вычислений округление чисел Новый

Чтобы определить количество верных цифр в приближенном числе, нужно учитывать его точность и погрешность. В данном случае у нас есть число a = 0.99957 и его погрешность Δa = 0.0032301.

Шаги решения следующие:

1. Определите диапазон значений числа a с учетом погрешности:
• Вычислим нижнюю границу:

0.99957 - 0.0032301 = 0.9963399

• Вычислим верхнюю границу:

0.99957 + 0.0032301 = 1.0028001

Таким образом, число a с учетом погрешности находится в диапазоне от 0.9963399 до 1.0028001.

2. Определите количество значащих цифр в числе a:

Число 0.99957 имеет 5 значащих цифр (9, 9, 9, 5, 7).

3. Сравните погрешность с последней значащей цифрой:

Последняя значащая цифра в числе 0.99957 - это 7. Чтобы определить, влияет ли погрешность на эту цифру, посмотрим на значение погрешности.

Погрешность Δa = 0.0032301. Если округлить это значение до 4 знаков после запятой, получится 0.0032.

Это значение меньше 0.0001, что означает, что последняя значащая цифра (7) не изменится в результате погрешности.

Таким образом, мы можем утверждать, что число 0.99957 имеет 5 верных цифр.