Указать количество верных цифр приближенного числа.
a = 5.03486 Δa = 1.0

• 0
• 1
• 2
• 3

Другие предметы Колледж Ошибки и погрешности в вычислениях вычислительные методы колледж Приближённое число количество верных цифр математические методы Новый

Для того чтобы определить количество верных цифр в приближенном числе, нужно сначала понять, что такое относительная погрешность и как она влияет на значимость цифр.

В данном случае у нас есть число a = 5.03486 и его погрешность Δa = 1.00123. Мы будем использовать относительную погрешность, чтобы оценить количество значащих цифр.

Следуем следующим шагам:

1. Найдем относительную погрешность:

   Относительная погрешность определяется как отношение абсолютной погрешности к значению числа:

   относительная погрешность = Δa / |a|

   Подставляем значения:

   относительная погрешность = 1.00123 / 5.03486 ≈ 0.198

2. Определим количество значащих цифр:

   Для определения значащих цифр нужно учитывать, что если относительная погрешность составляет около 0.1 (или 10%), то это означает, что мы можем доверять только первой цифре после запятой.

   В нашем случае относительная погрешность примерно равна 0.198, что больше 0.1. Это значит, что первая цифра после запятой (3) не является значащей.

3. Посчитаем значащие цифры:

   Поскольку первая значащая цифра после запятой не является надежной, мы можем считать только целую часть и первую цифру после запятой:

   Таким образом, у нас есть:

   • 5 (целая часть)
   • 0 (первая цифра после запятой)

   Следовательно, у нас 2 значащие цифры.

Ответ: Количество верных значащих цифр приближенного числа a = 5.03486 с погрешностью Δa = 1.00123 составляет 2.