Указать количество верных цифр приближенного числа.
a = 21.56123 Δa = 0.03

• 3
• 1
• 0
• 5

Другие предметы Колледж Ошибки и погрешности в вычислениях вычислительные методы колледж Приближённое число количество верных цифр математические расчеты точность вычислений численные методы Новый

Для того чтобы определить количество верных цифр приближенного числа, нам нужно учитывать его точность и возможные ошибки. В данном случае у нас есть число a = 21.56123 и его абсолютная ошибка Δa = 0.03.

Шаги, которые мы будем выполнять:

1. Определим порядок точности числа a:

   Мы знаем, что ошибка Δa = 0.03. Это означает, что число a может варьироваться в пределах ±0.03 от 21.56123.

2. Определим границы числа a:

   Вычислим нижнюю и верхнюю границы:

   • Нижняя граница: 21.56123 - 0.03 = 21.53123
   • Верхняя граница: 21.56123 + 0.03 = 21.59123
3. Посмотрим на цифры в числе a:

   Число 21.56123 имеет 6 значащих цифр (2, 1, 5, 6, 1, 2, 3).

4. Определим, какие цифры являются верными:

   Для определения количества верных цифр, нам нужно посмотреть, какие цифры сохраняются в пределах ошибки:

   • 21.53123 - 21.56123 = -0.03 (первая верная цифра - 2)
   • 21.59123 - 21.56123 = 0.03 (вторая верная цифра - 1)
   • Цифры после запятой (5, 6, 1, 2, 3) остаются верными, так как они не меняются в пределах ошибки.
5. Определим количество верных цифр:

   Таким образом, количество верных цифр в числе 21.56123 с учетом ошибки ±0.03 составляет 5.

Итак, ответ: количество верных цифр приближенного числа 21.56123 составляет 5.