Уравнение х2+ у2 - 2у+ 22= 0 задает:

• точку
• эллиптический параболоид
• сферу

Другие предметы Колледж Уравнения поверхностей второго порядка линейная алгебра аналитическая геометрия колледж уравнение эллипс параболоид Сфера математические модели решения уравнений графики функций Новый

Давайте разберем уравнение х² + у² - 2у + 22 = 0 и выясним, какую геометрическую фигуру оно задает.

Первым шагом мы можем привести это уравнение к более удобному виду. Для этого начнем с упрощения выражения с переменной у:

• Мы видим, что в уравнении присутствует выражение -2у. Мы можем его переписать, добавив и вычитая 1: у² - 2у + 1 - 1. Это позволяет нам выделить полный квадрат.
• Таким образом, у² - 2у можно записать как (у - 1)² - 1.

Теперь подставим это в уравнение:

(х² + (у - 1)² - 1 + 22 = 0)

Упростим это:

х² + (у - 1)² + 21 = 0.

Теперь мы можем выразить это уравнение в более привычной форме:

х² + (у - 1)² = -21.

Обратите внимание, что левая часть уравнения (х² + (у - 1)²) всегда неотрицательна, так как это сумма квадратов. Однако правая часть равна -21, что является отрицательным числом.

Это означает, что уравнение не имеет действительных решений, поскольку сумма квадратов не может быть равна отрицательному числу.

Следовательно, данное уравнение не задает ни точку, ни эллиптический параболоид, ни сферу. Оно не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, правильный ответ: уравнение не задает ни одну из перечисленных фигур.