Установите соответствие между линейными операциями над векторами a{a₁, a₂, a₃} и b{b₁, b₂, b₃} и результатами этих операций:
A. a + b
B. b − a
C. kb
D. {a₁ − b₁, a₂ − b₂, a₃ − b₃}
E. {b₁ − a₁, b₂ − a₂, b₃ − a₃}
F. {kb₁, kb₂, kb₃}

Другие предметы Колледж Векторы линейные операции векторы математика колледж операции с векторами сложение векторов вычитание векторов умножение векторов Новый

Давайте разберем каждую из линейных операций над векторами a и b и установим соответствие с результатами этих операций.

• A. a + b

Это операция сложения двух векторов. Результат будет вектор, каждый компонент которого равен сумме соответствующих компонентов векторов a и b. То есть:

Результат: {a₁ + b₁, a₂ + b₂, a₃ + b₃}

• B. b − a

Это операция вычитания вектора a из вектора b. Результат будет вектор, каждый компонент которого равен разности соответствующих компонентов векторов b и a. То есть:

Результат: {b₁ - a₁, b₂ - a₂, b₃ - a₃}

• C. kb

Это операция умножения вектора b на скаляр k. Результат будет вектор, каждый компонент которого равен произведению соответствующего компонента вектора b на k. То есть:

Результат: {kb₁, kb₂, kb₃}

• D. {a₁ − b₁, a₂ − b₂, a₃ − b₃}

Это вектор, который получается в результате вычитания вектора b из вектора a. То есть:

Результат соответствует операции: a - b.

• E. {b₁ − a₁, b₂ − a₂, b₃ − a₃}

Это вектор, полученный в результате вычитания a из b, что соответствует операции b − a.

• F. {kb₁, kb₂, kb₃}

Это результат операции умножения вектора b на скаляр k, что соответствует операции kb.

Теперь мы можем установить соответствие:

• A. a + b - не соответствует ни одному из предложенных результатов
• B. b − a - соответствует E. {b₁ − a₁, b₂ − a₂, b₃ − a₃}
• C. kb - соответствует F. {kb₁, kb₂, kb₃}
• D. {a₁ − b₁, a₂ − b₂, a₃ − b₃} - соответствует a - b, не представлено в списке
• E. {b₁ − a₁, b₂ − a₂, b₃ − a₃} - соответствует B. b − a
• F. {kb₁, kb₂, kb₃} - соответствует C. kb

Таким образом, мы видим, что:

• B соответствует E
• C соответствует F

Операции сложения и вычитания векторов a и b не имеют соответствия в предложенных результатах.