Похожие вопросы
2025-09-15 19:54:10
Установите соответствие между линейными операциями над векторами a{a₁, a₂, a₃} и b{b₁, b₂, b₃} и результатами этих операций:
- a + b
- b − a
- kb
- {a₁ − b₁, a₂ − b₂, a₃ − b₃}
- {b₁ − a₁, b₂ − a₂, b₃ − a₃}
- {kb₁, kb₂, kb₃}
Другие предметы Колледж Векторы и операции над ними линейные операции векторы математика колледж сложение векторов вычитание векторов умножение вектора на число соответствие операций результаты операций
2025-09-15 19:54:19
Чтобы установить соответствие между линейными операциями над векторами a и b и результатами этих операций, давайте сначала вспомним, что такое векторы и как мы можем выполнять операции над ними.
Пусть векторы a и b имеют вид:
- a = {a₁, a₂, a₃}
- b = {b₁, b₂, b₃}
Теперь рассмотрим три операции:
- Сложение векторов: a + b = {a₁ + b₁, a₂ + b₂, a₃ + b₃}
- Вычитание векторов: b - a = {b₁ - a₁, b₂ - a₂, b₃ - a₃}
- Умножение вектора b на скаляр k: kb = {kb₁, kb₂, kb₃}
Теперь давайте сопоставим каждую операцию с результатом:
- Операция a + b соответствует результату {a₁ + b₁, a₂ + b₂, a₃ + b₃}, но такого результата у нас нет в предложенных вариантах.
- Операция b - a соответствует результату {b₁ - a₁, b₂ - a₂, b₃ - a₃}. Это именно тот результат, который нам нужен.
- Операция kb соответствует результату {kb₁, kb₂, kb₃}. Это также совпадает с предложенным результатом.
- Операция a - b (которая не была упомянута) соответствует результату {a₁ - b₁, a₂ - b₂, a₃ - b₃}, но это не то, что нам нужно.
Таким образом, соответствия между операциями и результатами выглядят следующим образом:
- a + b: (результат не указан)
- b - a: {b₁ - a₁, b₂ - a₂, b₃ - a₃}
- kb: {kb₁, kb₂, kb₃}
Если у вас есть еще вопросы по этой теме или вы хотите рассмотреть другие примеры, пожалуйста, дайте знать!