Чтобы установить соответствие между способом задания прямой на плоскости и уравнением прямой, нужно понимать, какие способы задания прямой существуют и как они выглядят в уравнениях. Давайте рассмотрим основные способы задания прямой на плоскости и соответствующие им уравнения:

1. Каноническое уравнение прямой

   Это уравнение вида Ax + By + C = 0, где A, B и C - коэффициенты. Это общее уравнение прямой, которое может быть преобразовано в другие формы.

2. Уравнение прямой с угловым коэффициентом

   Уравнение вида y = kx + b, где k - угловой коэффициент (тангенс угла наклона прямой к оси x),а b - точка пересечения с осью y (ордината).

3. Уравнение прямой через две точки

   Если известны две точки на прямой (x1, y1) и (x2, y2),то уравнение прямой можно записать как: (y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1). Это уравнение можно преобразовать в каноническое или уравнение с угловым коэффициентом.

4. Уравнение прямой в параметрической форме

   Уравнение может быть задано как x = x0 + at и y = y0 + bt, где (x0, y0) - точка на прямой, a и b - направляющие векторы, а t - параметр.

Теперь, чтобы установить соответствие, нужно рассмотреть каждое из заданных уравнений и определить, к какому способу задания оно относится. Например:

• Если уравнение имеет вид y = kx + b, это уравнение с угловым коэффициентом.
• Если уравнение имеет вид Ax + By + C = 0, это каноническое уравнение.
• Если уравнение представлено в виде соотношения между двумя точками, это уравнение через две точки.
• Если уравнение задано в параметрической форме, это параметрическое уравнение.

Таким образом, анализируя каждое уравнение, вы сможете установить правильное соответствие между способом задания прямой и уравнением.