Установите соответствие между способом задания прямой на плоскости и уравнением прямой:Тип ответа: Сопоставление

• A. Общее уравнение прямой
• B. Известны точка M(x₀, y₀) и нормаль n(A, B)
• C. Известны точка M(x₀, y₀) и направляющий вектор l(A, B)

Другие предметы Колледж Уравнения прямой на плоскости уравнение прямой прямая на плоскости способы задания прямой математика колледж сопоставление уравнений точка и нормаль направляющий вектор общее уравнение прямой Новый

Для установления соответствия между способами задания прямой на плоскости и уравнением прямой, давайте рассмотрим каждый из предложенных способов и соответствующие им уравнения.

• A. Общее уравнение прямой

Общее уравнение прямой имеет вид Ax + By + C = 0, где A, B и C - коэффициенты. Это уравнение описывает прямую в общем виде и может быть использовано для задания прямой, если известны её коэффициенты.

• B. Известны точка M(x₀, y₀) и нормаль n(A, B)

Если известна точка M(x₀, y₀) и нормаль n(A, B), то уравнение прямой можно записать в виде A(x - x₀) + B(y - y₀) = 0. Это уравнение также можно привести к общему уравнению, но оно является конкретным заданием прямой через точку и нормальный вектор.

• C. Известны точка M(x₀, y₀) и направляющий вектор l(A, B)

Если известна точка M(x₀, y₀) и направляющий вектор l(A, B), то уравнение прямой можно выразить через параметр t: x = x₀ + At, y = y₀ + Bt. Это уравнение описывает прямую в виде векторной функции.

Теперь, сопоставим каждый способ задания прямой с соответствующим уравнением:

• A - Общее уравнение прямой: Ax + By + C = 0
• B - Известны точка M(x₀, y₀) и нормаль n(A, B): A(x - x₀) + B(y - y₀) = 0
• C - Известны точка M(x₀, y₀) и направляющий вектор l(A, B): x = x₀ + At, y = y₀ + Bt

Таким образом, мы установили соответствие между способами задания прямой и их уравнениями.