Похожие вопросы
2025-04-10 14:41:53
Установите соответствие между взаимным расположением прямых y₁=k₁ x+b₁ и y₂=k₂ x+b₂ на плоскости и условием этого расположения:
A. Прямые параллельны
B. Прямые перпендикулярны
C. Прямые совпадают
D. k₁=k₂,b₁≠b₂
E. k₁∙k₂=-1
F. k₁=k₂,b₁=b₂
Другие предметы Колледж Взаимное расположение прямых на плоскости взаимное расположение прямых параллельные прямые перпендикулярные прямые совпадающие прямые условия расположения прямых высшая математика колледж
2025-04-10 14:42:05
Чтобы установить соответствие между взаимным расположением прямых и условиями, давайте рассмотрим каждое из предложений.
- A. Прямые параллельны
- B. Прямые перпендикулярны
- C. Прямые совпадают
Прямые будут параллельны, если их угловые коэффициенты равны, но свободные члены различны. Это означает, что:
Условие: k₁ = k₂, b₁ ≠ b₂Прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно -1. То есть:
Условие: k₁ * k₂ = -1Если прямые совпадают, это значит, что их угловые коэффициенты и свободные члены равны. Таким образом:
Условие: k₁ = k₂, b₁ = b₂Теперь сопоставим условия с буквами:
- A - D: k₁ = k₂, b₁ ≠ b₂ (параллельные прямые)
- B - E: k₁ * k₂ = -1 (перпендикулярные прямые)
- C - F: k₁ = k₂, b₁ = b₂ (совпадающие прямые)
Таким образом, соответствия будут следующими:
- A - D
- B - E
- C - F