Установите соответствие между взаимным расположением прямых y₁=k₁ x+b₁ и y₂=k₂ x+b₂ на плоскости и условием этого расположения:
A. Прямые параллельны
B. Прямые перпендикулярны
C. Прямые совпадают
D. k₁=k₂,b₁≠b₂
E. k₁∙k₂=-1
F. k₁=k₂,b₁=b₂

Другие предметы Колледж Взаимное расположение прямых на плоскости взаимное расположение прямых параллельные прямые перпендикулярные прямые совпадающие прямые условия расположения прямых высшая математика колледж Новый

Чтобы установить соответствие между взаимным расположением прямых и условиями, давайте рассмотрим каждое из предложений.

• A. Прямые параллельны

Прямые будут параллельны, если их угловые коэффициенты равны, но свободные члены различны. Это означает, что:

Условие: k₁ = k₂, b₁ ≠ b₂
• B. Прямые перпендикулярны

Прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно -1. То есть:

Условие: k₁ * k₂ = -1
• C. Прямые совпадают

Если прямые совпадают, это значит, что их угловые коэффициенты и свободные члены равны. Таким образом:

Условие: k₁ = k₂, b₁ = b₂

Теперь сопоставим условия с буквами:

• A - D: k₁ = k₂, b₁ ≠ b₂ (параллельные прямые)
• B - E: k₁ * k₂ = -1 (перпендикулярные прямые)
• C - F: k₁ = k₂, b₁ = b₂ (совпадающие прямые)

Таким образом, соответствия будут следующими:

1. A - D
2. B - E
3. C - F