Похожие вопросы
2025-09-14 18:44:05
Вставьте выражения в логическом порядке для определения предела функции в точке: « … что из условия следует …»:
- Ɐ ε > 0 ∃ δ > 0
- |x – a| < δ
- |f(x) – b| < ε
Другие предметы Колледж Предел функции предел функции логический порядок ε и δ математика колледж анализ пределов функции и пределы математические выражения
2025-09-14 18:44:14
Для определения предела функции в точке, давайте разберем данное выражение и вставим необходимые логические элементы в правильном порядке.
Определение предела функции f(x) при x, стремящемся к a, можно записать следующим образом:
- Для любого ε > 0
- существует δ > 0
- такое, что если |x - a| < δ, то |f(x) - b| < ε.
Теперь мы можем объединить все части в одно предложение:
Для любого ε > 0 существует δ > 0 такое, что если |x - a| < δ, то |f(x) - b| < ε.
Таким образом, мы можем сказать, что из условия следует, что предел функции f(x) при x, стремящемся к a, равен b.
Эта формулировка является стандартной в математическом анализе и позволяет формально определить, что функция f(x) приближается к значению b, когда x приближается к a.