Выберите иррациональное неравенство, которое не имеет решения

• √ x≤ 0
• √x>0
• √x<1
• √x<0

Другие предметы Колледж Неравенства и их решения иррациональное неравенство не имеет решения математика колледж решение неравенств учебный материал математика Новый

Чтобы определить, какое из данных неравенств не имеет решения, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

• √x ≤ 0: Это неравенство означает, что корень из x должен быть меньше или равен нулю. Поскольку корень из любого неотрицательного числа (x ≥ 0) всегда неотрицателен, единственное значение, для которого √x = 0, это x = 0. Таким образом, это неравенство имеет решение: x = 0.
• √x > 0: Это неравенство требует, чтобы корень из x был больше нуля. Это возможно только при x > 0. Таким образом, это неравенство также имеет множество решений: все положительные значения x.
• √x < 1: Это неравенство означает, что корень из x должен быть меньше единицы. Это возможно, если x < 1. Таким образом, это неравенство имеет множество решений: все значения x, такие что 0 ≤ x < 1.
• √x < 0: Это неравенство требует, чтобы корень из x был меньше нуля. Поскольку корень из любого неотрицательного числа (x ≥ 0) не может быть отрицательным, это неравенство не имеет решений.

Исходя из анализа, мы видим, что единственное неравенство, которое не имеет решения, это √x < 0.