Чтобы определить, какое из предложенных квадратных уравнений имеет два различных корня, нужно воспользоваться дискриминантом. Дискриминант D квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то корень один (двойной). Если D < 0, то корней нет (комплексные корни).

Теперь рассмотрим каждое из уравнений по порядку:

• 1. Уравнение: 2 + 5x + 15 = 0
1. Приведем его к стандартному виду: 5x + 17 = 0, что дает x = -17/5.
2. Это уравнение имеет только один корень, так как оно линейное.
• 2. Уравнение: x^2 + 5x - 5 = 0
1. Здесь a = 1, b = 5, c = -5.
2. Вычислим дискриминант: D = 5^2 - 4 * 1 * (-5) = 25 + 20 = 45.
3. Так как D > 0, это уравнение имеет два различных корня.
• 3. Уравнение: x^2 + 6x + 9 = 0
1. Здесь a = 1, b = 6, c = 9.
2. Вычислим дискриминант: D = 6^2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0.
3. Так как D = 0, это уравнение имеет один двойной корень.
• 4. Уравнение: x^2 - 5x + 13 = 0
1. Здесь a = 1, b = -5, c = 13.
2. Вычислим дискриминант: D = (-5)^2 - 4 * 1 * 13 = 25 - 52 = -27.
3. Так как D < 0, это уравнение не имеет действительных корней.

Итак, единственное уравнение, которое имеет два различных корня, это:

x^2 + 5x - 5 = 0