Выберите область значения функции y=2 - 3sin(x)

• [-4;2]
• [-2;4]
• [-1;5]
• [-5;1]

Другие предметы Колледж Область значений функции значение функции область значения y=2-3sin(x) математика колледж задачи по математике тригонометрические функции Новый

Чтобы определить область значений функции y = 2 - 3sin(x), начнем с того, что функция синуса, sin(x), принимает значения в диапазоне от -1 до 1. Это значит, что:

• Минимальное значение sin(x) = -1
• Максимальное значение sin(x) = 1

Теперь подставим эти крайние значения в нашу функцию y:

1. Для максимального значения sin(x):
• y = 2 - 3 * 1 = 2 - 3 = -1
2. Для минимального значения sin(x):
• y = 2 - 3 * (-1) = 2 + 3 = 5

Таким образом, область значений функции y = 2 - 3sin(x) будет находиться в диапазоне от -1 до 5. Это можно записать как:

[-1; 5]

Теперь сравним с предложенными вариантами:

• [-4; 2]
• [-2; 4]
• [-1; 5]
• [-5; 1]

Правильный ответ: [-1; 5].