Давайте поочередно вычислим значения тригонометрических функций, чтобы найти наибольшее из них.

1. cos(0):

   Значение косинуса в нуле равно 1. То есть, cos(0) = 1.

2. sin(-π/2):

   Синус угла -π/2 равен -1. То есть, sin(-π/2) = -1.

3. tg(3π/4):

   Тангенс угла 3π/4 равен -1, так как 3π/4 находится во втором квадранте, где тангенс отрицателен. То есть, tg(3π/4) = -1.

4. ctg(-π/6):

   Котангенс угла -π/6 равен -√3. То есть, ctg(-π/6) = -√3.

Теперь у нас есть следующие значения:

• cos(0) = 1
• sin(-π/2) = -1
• tg(3π/4) = -1
• ctg(-π/6) = -√3 (примерно -1.732)

Теперь сравним эти значения:

• 1 (cos(0))
• -1 (sin(-π/2))
• -1 (tg(3π/4))
• -√3 (ctg(-π/6),примерно -1.732)

Наибольшее значение среди этих четырех равно 1, что соответствует cos(0).

Ответ: наибольшее значение среди указанных тригонометрических функций - это cos(0),равное 1.