Высказывание «Неверно, что первым пришел Петр или Павел» может быть интерпретировано как сложное высказывание и записано формулой «…» @17.png

• 1
• 2
• 3
• 4

Другие предметы Колледж Логика высказываний дискретная математика колледж логика сложные высказывания интерпретация высказываний формулы Петр и Павел математическая логика утверждения истинность высказываний Новый

Чтобы интерпретировать высказывание «Неверно, что первым пришел Петр или Павел», давайте разберем его на составные части и переведем в логическую форму.

Шаг 1: Определение простых высказываний

• p: "Петр пришел первым"
• q: "Павел пришел первым"

Шаг 2: Формулировка сложного высказывания

Исходное высказывание можно записать как "Неверно, что первым пришел Петр или Павел". В логике это можно выразить через логическое "или" (дизъюнкция) и отрицание.

Шаг 3: Запись в логической форме

Сначала запишем часть "Петр пришел первым или Павел пришел первым" в виде логической дизъюнкции:

p ∨ q

Теперь, учитывая, что перед этим высказыванием стоит отрицание, мы можем записать всё выражение как:

¬(p ∨ q)

Шаг 4: Применение закона де Моргана

По закону де Моргана, отрицание дизъюнкции можно преобразовать в конъюнкцию с отрицанием каждого из высказываний:

¬(p ∨ q) = ¬p ∧ ¬q

Вывод: Таким образом, высказывание «Неверно, что первым пришел Петр или Павел» можно записать в логической форме как:

¬p ∧ ¬q

Это означает, что и Петр, и Павел не пришли первыми.