Высказывание «Неверно, что первым пришел Петр или Павел» может быть интерпретировано как сложное высказывание и записано формулой «…» @17.png
Другие предметы Колледж Логика высказываний дискретная математика колледж логика сложные высказывания интерпретация высказываний формулы Петр и Павел математическая логика утверждения истинность высказываний Новый
Чтобы интерпретировать высказывание «Неверно, что первым пришел Петр или Павел», давайте разберем его на составные части и переведем в логическую форму.
Шаг 1: Определение простых высказываний
Шаг 2: Формулировка сложного высказывания
Исходное высказывание можно записать как "Неверно, что первым пришел Петр или Павел". В логике это можно выразить через логическое "или" (дизъюнкция) и отрицание.
Шаг 3: Запись в логической форме
Сначала запишем часть "Петр пришел первым или Павел пришел первым" в виде логической дизъюнкции:
p ∨ q
Теперь, учитывая, что перед этим высказыванием стоит отрицание, мы можем записать всё выражение как:
¬(p ∨ q)
Шаг 4: Применение закона де Моргана
По закону де Моргана, отрицание дизъюнкции можно преобразовать в конъюнкцию с отрицанием каждого из высказываний:
¬(p ∨ q) = ¬p ∧ ¬q
Вывод: Таким образом, высказывание «Неверно, что первым пришел Петр или Павел» можно записать в логической форме как:
¬p ∧ ¬q
Это означает, что и Петр, и Павел не пришли первыми.