Высказывание «Произведение целых чисел a и b не делится на 2 в том и только в том случае, если a или b – нечетное» в символической форме имеет вид «…» @19.png

• 1
• 2
• 3
• 4

Другие предметы Колледж Логика высказываний дискретная математика высказывание целые числа Делимость нечетные числа символическая форма колледж логика математические утверждения обучение дискретной математике Новый

Давайте разберем данное высказывание и переведем его в символическую форму.

Исходное высказывание: «Произведение целых чисел a и b не делится на 2 в том и только в том случае, если a или b – нечетное». Для начала определим некоторые обозначения:

• P: Произведение целых чисел a и b не делится на 2.
• Q: Число a нечетное.
• R: Число b нечетное.

Теперь мы можем записать данное высказывание в символической форме. Мы видим, что оно имеет структуру «P тогда и только тогда, когда Q или R». Это можно записать как:

P ↔ (Q ∨ R)

Где:

• «P ↔ (Q ∨ R)» означает, что P верно тогда и только тогда, когда верно Q или R.

Таким образом, окончательное символическое выражение для данного высказывания будет:

P ↔ (Q ∨ R)

Это означает, что произведение a и b не делится на 2, если и только если хотя бы одно из чисел a или b является нечетным.