Чтобы определить, является ли функция y = 1 / (x + 4) бесконечно малой функцией, нужно рассмотреть, что это значит в математическом контексте.

Бесконечно малая функция — это функция, которая стремится к нулю, когда переменная стремится к какому-то значению. В нашем случае мы будем исследовать, что происходит с функцией y, когда x стремится к бесконечности или к какому-то конкретному значению.

Рассмотрим два случая:

1. Когда x стремится к бесконечности:
• Подставим x = +∞ в функцию y = 1 / (x + 4).
• Получим: y = 1 / (∞ + 4) = 1 / ∞ = 0.
• Это значит, что когда x становится очень большим, значение функции y стремится к 0.
2. Когда x стремится к -4:
• Теперь рассмотрим, что происходит, когда x приближается к -4.
• Подставим x = -4 в функцию y = 1 / (x + 4).
• Получим: y = 1 / (-4 + 4) = 1 / 0.
• Это выражение не определено, и функция стремится к бесконечности.

Таким образом, мы можем сделать вывод:

• Функция y = 1 / (x + 4) является бесконечно малой функцией, когда x стремится к +∞.
• Однако, когда x стремится к -4, функция не является бесконечно малой, так как стремится к бесконечности.

В заключение, y = 1 / (x + 4) является бесконечно малой функцией только в определенных пределах, а именно при x → +∞.