Похожие вопросы
2025-09-03 00:35:28
y = sinx бесконечно малой функцией …
Другие предметы Колледж Бесконечно малые функции бесконечно малая функция y = sinx предел функции анализ функций математический анализ колледж математика свойства функций тригонометрические функции изучение синуса математические концепции
2025-09-03 00:35:35
Чтобы понять, как функция y = sin(x) может быть бесконечно малой функцией, давайте рассмотрим, что такое бесконечно малая функция.
Определение бесконечно малой функции: Бесконечно малая функция — это функция, которая стремится к нулю, когда её аргумент стремится к какому-либо значению (например, к нулю). То есть, если x стремится к 0, то f(x) стремится к 0.
Теперь давайте рассмотрим функцию y = sin(x) в окрестности точки x = 0.
- Мы знаем, что sin(0) = 0. Это значит, что когда x = 0, y также равно 0.
- Теперь рассмотрим значение функции sin(x) при значениях x, близких к 0. Например, при x = 0.1, sin(0.1) ≈ 0.0998; при x = 0.01, sin(0.01) ≈ 0.009999; и так далее.
- Как видно, когда x стремится к 0, sin(x) также стремится к 0. Это и есть свойство бесконечно малой функции.
Таким образом, мы можем сказать, что функция y = sin(x) является бесконечно малой функцией в окрестности точки x = 0, поскольку:
- sin(x) стремится к 0, когда x стремится к 0;
- это выполняется для всех значений x, близких к 0.
В заключение, функция y = sin(x) действительно является бесконечно малой функцией в окрестности x = 0.