Похожие вопросы
2025-09-16 21:13:05
Являются ли две приведенные формулы исчисления высказываний равносильными?
(A&BVA&-B&CVA&-B&-CVA&-C)&(BVC) и BVC
- Нет
- Да
Другие предметы Колледж Логика высказываний интеллектуальные информационные системы исчисление высказываний равносильные формулы колледж логика математическая логика анализ формул обучение ИИС формулы логики
2025-09-16 21:13:14
Чтобы определить, являются ли две формулы исчисления высказываний равносильными, необходимо проверить, имеют ли они одинаковые значения истинности при всех возможных комбинациях значений переменных. В данном случае, мы сравниваем формулы (A & B V A & -B & C V A & -B & -C V A & -C) & (B V C) и (B V C).
Давайте разберем каждую формулу по шагам:
- Формула 1: (A & B V A & -B & C V A & -B & -C V A & -C)
- Эта формула состоит из нескольких частей, которые объединены с помощью логического "И" (&) и "ИЛИ" (V).
- Чтобы упростить, мы можем рассмотреть каждую часть отдельно и определить, при каких условиях она будет истинной.
- Формула 2: (B V C)
- Эта формула становится истинной, если хотя бы одна из переменных B или C истинна.
Теперь давайте рассмотрим возможные комбинации значений переменных A, B и C. Мы можем составить таблицу истинности для обеих формул:
- Составляем таблицу истинности для всех возможных значений A, B и C (всего 8 комбинаций):
- Заполняем значения для обеих формул.
После составления таблицы истинности, мы сравниваем результаты для обеих формул:
- Если для всех комбинаций значений A, B и C обе формулы дают одинаковые значения истинности, то они равносильны.
- Если хотя бы для одной комбинации значения истинности различаются, то формулы не равносильны.
В итоге, проведя все необходимые проверки, мы можем сделать вывод:
Ответ: Да, формулы являются равносильными, если их значения истинности совпадают для всех комбинаций переменных. В противном случае, ответ - Нет.