Зависимость объема продаж y (млн руб.) от расходов на рекламу x (тыс. руб.) по нескольким предприятиям описывается следующим уравнением регрессии: ŷ = 21 + 0,14x. При этом вариация признаков характеризуется значениями среднеквадратических отклонений σx= 5,5 тыс. руб., σy = 2,8 млн руб. Определите коэффициент корреляции. Приведите расчеты.

• Коэффициент корреляции равен 0,14 + (2,8 / 5,5) = 0,65
• Коэффициент корреляции равен 1 – 0,142 = 0,98
• Коэффициент корреляции равен 0,14 (5,5 / 2,8) = 0,275
• Коэффициент корреляции равен 0,14 (5,5 / 2,8) 100 % = 27,5
• Коэффициент корреляции равен 2,8 – 5,5 0,14 = 2,03

Другие предметы Колледж Корреляционный анализ статистика колледж зависимость объема продаж расходы на рекламу уравнение регрессии коэффициент корреляции расчеты статистики среднеквадратическое отклонение анализ данных предприятия экономическая статистика Новый

Чтобы определить коэффициент корреляции между объемом продаж (y) и расходами на рекламу (x), нам нужно использовать уравнение регрессии, которое нам дано: ŷ = 21 + 0,14x. Также у нас есть значения среднеквадратических отклонений для x и y: σx = 5,5 тыс. руб. и σy = 2,8 млн руб.

Коэффициент корреляции (r) можно рассчитать с использованием формулы:

• r = b * (σx / σy)

Где:

• b - это коэффициент наклона регрессии (в нашем случае b = 0,14).
• σx - среднеквадратическое отклонение переменной x.
• σy - среднеквадратическое отклонение переменной y.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем отношение σx к σy:
2. σx / σy = 5,5 / 2,8 ≈ 1,9643.
3. Теперь умножим это значение на b:
4. r = 0,14 * 1,9643 ≈ 0,275.

Таким образом, коэффициент корреляции равен 0,275.

Если мы хотим выразить это значение в процентах, то умножим его на 100%:

• Коэффициент корреляции в процентах = 0,275 * 100% = 27,5%.

Итак, ответ: коэффициент корреляции равен 0,275 или 27,5%.