Похожие вопросы
2025-09-18 01:30:21
Значение равно sin(3π/2+x)
- cos(x)
- –cos(x)
- sin(x)
- –sin(x)
Другие предметы Колледж Тригонометрические функции значение sin 3π/2 x cos математика колледж Тригонометрия уравнение функции Новый
2025-09-18 01:30:30
Чтобы найти значение выражения sin(3π/2 + x) cos(x) - cos(x) sin(x) - sin(x), давайте разберем его по шагам.
-
Используем тригонометрические свойства:
Сначала упростим sin(3π/2 + x). Мы знаем, что:
- sin(3π/2) = -1
- cos(3π/2) = 0
По формуле для суммы углов:
sin(3π/2 + x) = sin(3π/2) cos(x) + cos(3π/2) sin(x) = -1 * cos(x) + 0 * sin(x) = -cos(x).
-
Подставляем в выражение:
Теперь подставим это значение в исходное выражение:
-cos(x) * cos(x) - cos(x) * sin(x) - sin(x).
-
Упрощаем выражение:
Теперь упростим его:
- -cos^2(x) - cos(x)sin(x) - sin(x).
-
Объединяем подобные члены:
Мы видим, что у нас есть три термина:
- -cos^2(x)
- -cos(x)sin(x)
- -sin(x)
Таким образом, окончательное выражение будет:
-cos^2(x) - cos(x)sin(x) - sin(x).
Это и есть окончательный результат. Если вам нужно подставить конкретное значение для x, вы можете сделать это на этом этапе, чтобы получить численный ответ.