Значение sin(2π-x) равно:

• –cos(x)
• cos(x)
• –sin(x)
• sin(x)

Другие предметы Колледж Тригонометрические функции значение sin(2π-x) Тригонометрия математика колледж формулы синуса углы и функции изучение тригонометрии Новый

Чтобы найти значение выражения sin(2π - x), воспользуемся тригонометрическими свойствами. Начнем с того, что мы знаем, что:

• sin(2π - x) = -sin(x)

Теперь давайте разберемся с правой частью уравнения: –cos(x)cos(x) – sin(x)sin(x).

Мы можем использовать формулу косинуса двойного угла, которая звучит так:

• cos(2x) = cos²(x) - sin²(x)

Однако в нашем случае нам нужно выразить –cos²(x) – sin²(x). Это можно записать как:

• –(cos²(x) + sin²(x))

По известной тригонометрической тождеству мы знаем, что:

• cos²(x) + sin²(x) = 1

Подставив это в наше выражение, получаем:

• –(cos²(x) + sin²(x)) = –1

Теперь у нас есть две части:

• sin(2π - x) = -sin(x)
• –cos²(x) – sin²(x) = –1

Таким образом, мы видим, что:

• sin(2π - x) = -sin(x) и –(cos²(x) + sin²(x)) = –1

Следовательно, значение sin(2π - x) равно –1, если x соответствует определенным значениям, когда sin(x) = 0. Например, при x = nπ, где n - целое число.

Таким образом, итоговый ответ:

sin(2π - x) = -1, если x = nπ (n - целое число).