Похожие вопросы
2025-09-14 18:27:44
Бесконечно малой функцией при х ⟶ 3 является …
- y(x) = 1/x²
- y(x) = x³
- y(x) = (x – 3)²
Другие предметы Университет Бесконечно малые и бесконечно большие функции бесконечно малая функция предел функции математика университет функции при х анализ функций математический анализ
2025-09-14 18:27:50
Чтобы определить, какая из предложенных функций является бесконечно малой при x, стремящемся к 3, давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.
- y(x) = 1/x²
- y(x) = x³
- y(x) = (x – 3)²
Когда x стремится к 3, значение функции y(x) будет:
y(3) = 1/3² = 1/9.
Это не бесконечно малая функция, так как она не стремится к нулю.
При x, стремящемся к 3, значение функции будет:
y(3) = 3³ = 27.
Это также не бесконечно малая функция, так как она не стремится к нулю.
Когда x стремится к 3, то (x – 3) стремится к 0. Следовательно:
y(3) = (3 – 3)² = 0.
Таким образом, эта функция стремится к нулю при x, стремящемся к 3, что делает её бесконечно малой.
Таким образом, из предложенных функций, бесконечно малой функцией при x, стремящемся к 3, является:
y(x) = (x – 3)²