Боксом и Дженкинсом был предложен метод анализа временных рядов, который получил название "модель ARIMA" (авторегрессионная интегрированная скользящая средняя). Этот подход стал основой для многих современных методов прогнозирования временных рядов.

Давайте разберем основные шаги, которые включает в себя метод Бокса-Дженкинса:

1. Идентификация модели:
   • Анализ временного ряда на стационарность. Если ряд не стационарен, его необходимо преобразовать, например, с помощью разностей.
   • Определение порядков авторегрессии (p), интегрирования (d) и скользящей средней (q) с использованием графиков автокорреляции (ACF) и частичной автокорреляции (PACF).
2. Оценка параметров:
   • Использование метода максимального правдоподобия для оценки параметров модели.
   • Проверка значимости полученных параметров.
3. Диагностика модели:
   • Анализ остатков модели на наличие автокорреляции с помощью тестов, таких как тест Льюи-Годфри.
   • Проверка нормальности остатков и гетероскедастичности.
4. Прогнозирование:
   • Использование модели для прогнозирования будущих значений временного ряда.
   • Оценка точности прогнозов с помощью различных метрик, таких как RMSE или MAPE.

Метод Бокса-Дженкинса позволяет эффективно работать с временными рядами и является мощным инструментом в эконометрике. Важно помнить, что успешное применение этого метода требует тщательной подготовки данных и внимательного анализа на каждом этапе.