Чтобы правильно выбрать подходящее слово для завершения предложения, давайте разберем каждое из предложенных вариантов: "should", "don't have to" и "mustn't".

• Should: Это слово используется для выражения рекомендации или совета. Если мы говорим "Children should exercise more", это означает, что мы советуем детям заниматься физической активностью, так как это полезно для их здоровья.
• Don't have to: Это выражение используется, чтобы показать, что что-то не обязательно. Например, "Children don't have to exercise more" подразумевает, что детям не нужно обязательно заниматься спортом, но это не подчеркивает, что это полезно для их здоровья.
• Mustn't: Это слово указывает на запрет. Если бы мы сказали "Children mustn't exercise more", это означало бы, что детям нельзя заниматься физической активностью, что противоречит идее о том, что это хорошо для их здоровья.

Таким образом, наиболее подходящий вариант для завершения предложения "Children ......... exercise more. It is good for their health." будет "should". Полное предложение будет звучать так: "Children should exercise more. It is good for their health."