Дано:

Найти длину вектора: a x b

• (39)^1/2
• 6
• (41)^1/2
• 5

Другие предметы Университет Векторы и операции с ними линейная алгебра аналитическая геометрия университет вектор длина вектора вычисление длины векторное произведение задача по алгебре Новый

Для нахождения длины вектора, который равен произведению векторов a и b, нам сначала нужно определить, что такое векторное произведение и как его вычислить.

Векторное произведение двух векторов a и b в трехмерном пространстве задается следующим образом:

• Пусть вектор a = (a1, a2, a3) и вектор b = (b1, b2, b3).
• Тогда векторное произведение a x b будет равно:
• (a2*b3 - a3*b2, a3*b1 - a1*b3, a1*b2 - a2*b1).

Теперь давайте применим это к вашим данным. Вы указали векторы в виде (39)1/26 и (41)1/25. Предположим, что это векторы в трехмерном пространстве, и мы можем использовать их в таком виде:

• a = (39, 1, 26)
• b = (41, 1, 25)

Теперь мы можем вычислить векторное произведение a x b:

1. Вычисляем первую компоненту: a2*b3 - a3*b2 = 1*25 - 26*1 = 25 - 26 = -1.
2. Вычисляем вторую компоненту: a3*b1 - a1*b3 = 26*41 - 39*25 = 1066 - 975 = 91.
3. Вычисляем третью компоненту: a1*b2 - a2*b1 = 39*1 - 1*41 = 39 - 41 = -2.

Таким образом, векторное произведение a x b будет равно:

(-1, 91, -2).

Теперь, чтобы найти длину (модуль) этого вектора, мы используем формулу:

Длина вектора v = sqrt(v1^2 + v2^2 + v3^2), где v1, v2 и v3 - компоненты вектора.

Подставим наши значения:

1. v1 = -1, v2 = 91, v3 = -2.
2. Длина = sqrt((-1)^2 + (91)^2 + (-2)^2) = sqrt(1 + 8281 + 4) = sqrt(8286).

Таким образом, длина вектора a x b равна sqrt(8286).