Похожие вопросы
2025-08-30 04:49:46
Дисперсия – это
- центральный момент порядка 1
- центральный момент порядка 2
- начальный момент порядка 2
- начальный момент порядка 3
Другие предметы Университет Статистические характеристики распределения дисперсия центральный момент прикладной статистический анализ университет статистика моменты распределения анализ данных статистические методы учебный курс высшее образование
2025-08-30 04:49:56
Дисперсия – это важная характеристика в статистике, которая описывает разброс значений случайной величины относительно её математического ожидания. Чтобы разобраться, что такое дисперсия и как она соотносится с центральными и начальными моментами, давайте рассмотрим основные моменты.
1. Центральные и начальные моменты:- Начальный момент: Это момент, который вычисляется относительно начала координат (нулевой точки). Например, начальный момент порядка n определяется как среднее значение x^n, где x – это значения случайной величины.
- Центральный момент: Это момент, который вычисляется относительно математического ожидания (среднего значения) случайной величины. Центральный момент порядка n определяется как среднее значение (x - E(X))^n, где E(X) – математическое ожидание.
Дисперсия является центральным моментом порядка 2. Это значит, что она измеряет среднее значение квадратов отклонений значений случайной величины от её математического ожидания. Формально, дисперсия обозначается D(X) и рассчитывается по формуле:
D(X) = E((X - E(X))^2)
3. Связь с другими моментами:- Дисперсия не является начальным моментом, так как она вычисляется относительно математического ожидания, а не начала координат.
- Она не является центральным моментом порядка 1, так как центральный момент порядка 1 всегда равен нулю (это следствие того, что мы берем отклонение от среднего).
- Дисперсия также не является начальным моментом порядка 3, так как это другой тип момента, который вычисляется по другой формуле.
Таким образом, можно подвести итог: дисперсия – это центральный момент порядка 2. Она отражает степень разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания.