Похожие вопросы
2025-07-17 17:11:56
Движение некоторой точки описывается уравнением: x = 7 − t + 8t2 , м. Какое из приведенных выражений соответствует зависимости проекции скорости этого тела от времени?
Другие предметы Университет Кинематика движение точки уравнение движения Проекция скорости зависимость скорости физика университет скорость от времени уравнение скорости физика движения анализ движения механика учебные задания по физике
2025-07-17 17:12:19
Чтобы найти проекцию скорости тела от времени, нам необходимо сначала определить скорость, которая является производной от положения по времени. Давайте разберем шаги, необходимые для этого.
- Запишем уравнение движения:
x(t) = 7 - t + 8t²
- Найдем скорость:
Скорость v(t) - это производная функции положения x(t) по времени t. То есть:
v(t) = dx/dt
- Вычислим производную:
Теперь найдем производную от нашего уравнения:
- Производная от 7 (константа) равна 0.
- Производная от -t равна -1.
- Производная от 8t² равна 16t (по правилу дифференцирования степенной функции).
Таким образом, получаем:
v(t) = 0 - 1 + 16t = 16t - 1
- Запишем окончательную зависимость скорости от времени:
Итак, проекция скорости этого тела от времени описывается уравнением:
v(t) = 16t - 1
Это уравнение показывает, как скорость изменяется с течением времени. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!