Если по 20 объектам получены следующие результаты: Sx =4,88, Sx2=2,518, Sy=44,7, Sy2=210,4, Syx= 22,1, то значение парного линейного коэффициента корреляции (с округлением до трех знаков после запятой) равно…

Другие предметы Университет Корреляционный анализ эконометрика университет парный линейный коэффициент корреляция статистика Sx Sy Syx анализ данных обучение эконометрике Новый

Чтобы найти значение парного линейного коэффициента корреляции, мы будем использовать формулу для коэффициента корреляции Пирсона, который обозначается как r. Формула для расчета выглядит следующим образом:

r = Sxy / (Sx * Sy)

Где:

• Sxy - это ковариация между переменными X и Y.
• Sx - стандартное отклонение переменной X.
• Sy - стандартное отклонение переменной Y.

Перед тем как подставить значения в формулу, нам нужно найти Sxy. Мы можем использовать следующую формулу:

Sxy = (n * Syx - Sy * Sx) / n

Где:

• n - количество наблюдений (в нашем случае 20).
• Syx - это сумма произведений отклонений Y от среднего значения Y и X от среднего значения X.

Сначала найдем Sx и Sy:

• Sx = sqrt(Sx2) = sqrt(2,518) ≈ 1,588
• Sy = sqrt(Sy2) = sqrt(210,4) ≈ 14,5

Теперь подставим известные значения в формулу для Sxy:

• Sxy = (20 * 22,1 - 44,7 * 4,88) / 20
• Sxy = (442 - 218,376) / 20
• Sxy = 223,624 / 20 ≈ 11,1812

Теперь мы можем подставить Sxy, Sx и Sy в формулу для r:

• r = 11,1812 / (1,588 * 14,5)
• r = 11,1812 / 23,014 ≈ 0,485

Округляя до трех знаков после запятой, мы получаем:

Коэффициент корреляции r ≈ 0,485